% 表題   AGCM5 第1部 数理モデル 力学過程 水平拡散
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% 履歴 
\Drireki{93/06/16  沼口敦・保坂征宏}
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%\section{力学過程}
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\footnote{ (2005/4/4 石渡) 力学過程という節が昔存在していたが, 必要か???}

\section{水平拡散項}

\label{水平拡散節}

\subsection{波数依存型}

水平拡散項は, 次のように$\nabla^{N_D}$の形で計算されるのが普通である. 
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\begin{equation}
  \label{水平拡散}
  {\cal D}(\zeta) = - K_{HD} 
                      \left[ (-1)^{N_D/2} \nabla^{N_D}
                              - \left( \frac{2}{a^2} \right)^{N_D/2} 
                      \right]
                    \zeta ,
\end{equation}
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\begin{equation}
  {\cal D}(D) = - K_{HD} 
                      \left[ (-1)^{N_D/2} \nabla^{N_D}
                              - \left( \frac{2}{a^2} \right)^{N_D/2} 
                      \right]
                    D ,
\end{equation}
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\begin{equation}
  {\cal D}(T) = - (-1)^{N_D/2} K_{HD} \nabla^{N_D} T ,
\end{equation}
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\begin{equation}
  {\cal D}(q) = - (-1)^{N_D/2} K_{HD} \nabla^{N_D} q .
\end{equation}
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この水平拡散項は計算の安定化のための意味合いが強い.
小さなスケールに選択的な水平拡散を表すため,
$N_D$としては, 4$\sim$16を用いる.

\subsection{波数非依存型}

水平拡散を波数に依存しない一様な値にすることもできる.
詳細省略. 


\section{文献}

\begin{description}
  \item Haltiner, G.J. and  Williams, R.T., 
        1980:
        Numerical Prediction and Dynamic Meteorology (2nd ed.).
        {\it John Wiley \& Sons}, 477pp.
\end{description}