% 表題  中島健介対流モデル解説  風の場の補間 (TSTEP)
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% 履歴  1998/07/07  小高正嗣
%       1999/06/14  小高正嗣
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\subsection{風の場の補間}

サブルーチン {\tt CLWMID} を呼んで風の場の補間を行なう.

\subsubsection{CLWMID}

\begin{enumerate}
  \item 機能
    \begin{quote}
      風の場の補間を行なう.
    \end{quote}
  \item パラメータ
    \begin{quote}
      \begin{tabular}{lllp{10cm}}
        {\tt U}    & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB, NROT )} & 風速 x 成分 \\
        {\tt V}    & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB, NROT )} & 風速 y 成分 \\
        {\tt W}    & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB, NROT )} & 風速 z 成分 \\
        {\tt ICL}  & (整数) & & 時間方向次元 \\
        {\tt UM1} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} & 
        風速 x 成分($(i+\frac{1}{2}), j+\frac{1}{2})$ 格子上) \\
        {\tt VM1} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} & 
        風速 y 成分($(i+\frac{1}{2}), j+\frac{1}{2})$ 格子上) \\ 
        {\tt WM1} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} & 
        風速 z 成分($(i+\frac{1}{2}), j+\frac{1}{2})$ 格子上) \\
        {\tt UM2} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} & 
        風速 x 成分($(i, j)$ 格子上) \\
        {\tt VM2} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} &
        風速 y 成分($(i, j)$ 格子上) \\
        {\tt WM2} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} &
        風速 z 成分($(i, j)$ 格子上) \\
        {\tt NX  } & (整数) & & 水平方向格子点数 \\
        {\tt NZ  } & (整数) & & 鉛直方向格子点数 \\
        {\tt NXB } & (整数) & & 水平方向次元数 {\tt (=nx+2)} \\
        {\tt NZB } & (整数) & & 鉛直方向次元数 {\tt (=nz+2)} \\
        {\tt NROT} & (整数) & & 時間方向次元数 
      \end{tabular}
    \end{quote}
  \item 解説
    \begin{enumerate}
      \item 引数 {\tt ICL} には {\tt ITC1} を与える.
      \item 風の場の変数を定義していない格子点上の風の場の値を, 風の場
        の格子点上の値を補間して求める. x 及び z 方向の格子間隔を
        $\Delta x, \Delta z$とし, スカラー量の格子点を $(i\Delta x,
        j\Delta z)$に置いたとする($i$, $j$ は整数). このとき風の x 及
        び y 成分は$((i+\frac{1}{2})\Delta x, j\Delta z)$, 風の z 成分
        は $(i\Delta x, (j+\frac{1}{2})\Delta z)$ 上に定義される. 補間
        して求めるのは $((i+\frac{1}{2})\Delta x, (j+\frac{1}{2})\Delta
        z)$ 及び$(i\Delta x, j\Delta z)$上の風の場の値である. {\tt
        UM1}, {\tt VM1}, {\tt WM1} を$((i+\frac{1}{2})\Delta x,
        (j+\frac{1}{2})\Delta z)$ 上の値, {\tt UM2}, {\tt VM2}, {\tt
        WM2} を $(i\Delta x, j\Delta z)$ 上の値とする.  これらは以下の
        ように計算される. 例えば時刻 $n\Delta t$ における
        $((i+\frac{1}{2})\Delta x, (j+\frac{1}{2})\Delta z)$ 及び
        $(i\Delta x, j\Delta z)$ 上の風の x 成分をそれぞれ
        $u_{i+\frac{1}{2},j+\frac{1}{2}}^{n}, u_{i,j}^{n}$と表すと,
        \begin{eqnarray*}
          u_{i+\frac{1}{2},j+\frac{1}{2}}^{n} &=& \frac{1}{2}(
          u_{i+\frac{1}{2},j}^{n} + u_{i+\frac{1}{2},j+1}^{n}) \\ 
          u_{i,j}^{n} &=& \frac{1}{2}( u_{i+\frac{1}{2},j}^{n} +
          u_{i-\frac{1}{2},j}^{n})
        \end{eqnarray*}
        とする. 
      \item サブルーチン {\tt BOUND} を呼んで境界条件を設定する.
      \end{enumerate}
\end{enumerate}
