% 表題 中島健介対流モデル解説  温位の計算(TSTEP)
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% 履歴 1998/07/14 小高正嗣
%      1999/06/14  小高正嗣
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\subsection{温位の計算}

温位の方程式の計算を行なう.

\subsubsection{基本場の移流項と拡散項の計算(ADDIF0)}

基本場の移流項と拡散項をサブルーチン {\tt ADDIF0} を呼んで計算する.

\subsubsection*{ADDIF0}

\begin{enumerate}
  \item 機能
    \begin{quote}
      基本場の移流項と拡散項を計算する.
    \end{quote}
  \item パラメータ
    \begin{quote}
      \begin{tabular}{lllp{10cm}}
        {\tt QADV0} & (実数) & {\tt ( -2:NZB )} & 基本場のスカラー変数 \\
        {\tt UFLX} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} & 
        x 方向質量フラックス \\
        {\tt WFLX} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} & 
        z 方向質量フラックス \\
        {\tt CD1} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} & 乱流拡散係数(
        $(i+\frac{1}{2}), j+\frac{1}{2})$ 格子上) \\
        {\tt QADVM} & (実数) & {\tt ( -2:NZB )} & 基本場 4 点平均値 \\
        {\tt DTQAD0} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} 
        & スカラー変数変化量(移流/基本場) \\
        {\tt DTQDI0} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} 
        & スカラー変数変化量(拡散/基本場)\\
        {\tt DENS0} & (実数) & {\tt ( -2:NZB )} & 基本場の密度 \\
        {\tt DX}   & (実数) & & x 方向格子間隔 \\
        {\tt FDZ}   & (実数) & {\tt ( -2:NZB )} & z 方向格子間隔 \\
        {\tt FDZM}  & (実数) & {\tt ( -2:NZB )} & z 方向半整数格子間隔 \\
        {\tt NX  } & (整数) & & 水平方向格子点数 \\
        {\tt NZ  } & (整数) & & 鉛直方向格子点数 \\
        {\tt NXB } & (整数) & & 水平方向次元数 {\tt (=nx+2)} \\
        {\tt NZB } & (整数) & & 鉛直方向次元数 {\tt (=nz+2)} \\
      \end{tabular}
    \end{quote}
  \item 解説

    基本場のスカラー量 $Q_{0}$ の移流と拡散

    \begin{eqnarray*}
      && - \frac{1}{\rho _{0}}\left( Q_{0}\DP{\rho _{0}u}{x} 
        + \frac{\rho _{0}wQ_{0}}{z} \right) \\
      && \frac{1}{\rho _{0}}\DP{}{z}\left( \rho _{0}K_{Q}\DP{Q_{0}}{z} \right)
    \end{eqnarray*}

    を計算する. 具体的な差分計算の方法は {\tt ADDIF1} におけるものと
    同じである(6.15.2 節参照).

\end{enumerate}


\subsubsection{移流項と拡散項の計算(ADDIF1)}

熱力学の式における移流項と拡散項を, サブルーチン {\tt ADDIF1} を
呼んで計算する. {\tt ADDIF1} の詳細は 6.15.2 節を参照のこと.


\subsubsection{人工非線形拡散項の計算(NLDIFF)}

人工非線形拡散項をサブルーチン {\tt NLDIFF} を呼んで計算する.
ここで引数 {\tt SCALE} には {\tt SCTPOT=1.0D0} が渡される.
{\tt NLDIFF} の詳細は 6.15.3 節を参照のこと.


\subsubsection{放射強制の計算(CLRAD)}

放射強制項をサブルーチン {\tt CLRAD} を呼んで計算する.

\subsubsection*{CLRAD}

\begin{enumerate}
  \item 機能
    \begin{quote}
      放射強制項を計算する.
    \end{quote}
  \item パラメータ
    \begin{quote}
      \begin{tabular}{lllp{10cm}}
        {\tt TPOT} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB, NROT )} & 温位 \\
        {\tt ICRAD} & (整数) & & 時刻パラメータ \\
        {\tt DTPRAD} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} & 
        温位変化(放射強制) \\
        {\tt TPMEAN} & (実数) & {\tt ( -2:NZB )} & 温位偏差の水平平均 \\
        {\tt ALMEAN} & (実数) & {\tt ( -2:NZB )} & ニュートン冷却係数(一様) \\
        {\tt ALDEVI} & (実数) & {\tt ( -2:NZB )} & ニュートン冷却係数
        (波動減衰用) \\
        {\tt COOLZ}  & (実数) & {\tt ( -2:NZB )} & 冷却率分布 \\
        {\tt TPOT0} & (実数) & {\tt ( -2:NZB )} & 基本場の温位 \\
        {\tt NX  } & (整数) & & 水平方向格子点数 \\
        {\tt NZ  } & (整数) & & 鉛直方向格子点数 \\
        {\tt NXB } & (整数) & & 水平方向次元数 {\tt (=nx+2)} \\
        {\tt NZB } & (整数) & & 鉛直方向次元数 {\tt (=nz+2)} \\
        {\tt NROT} & (整数) & & 時間方向次元数 
      \end{tabular}
    \end{quote}
  \item 解説

    放射冷却を模した一様冷却と, 水平一様なニュートン冷却及び波動に伴う
    温位変動を減衰するようなニュートン冷却を計算する. すなわち,

    \[
      \DP{\theta }{t} = \frac{\Theta _{0}}{T_{0}}Q 
        - \alpha \overline{\theta }
        - \beta (\theta - \overline{\theta })
    \]

    の右辺各項を計算する. 
    冷却係数 $\alpha $ は 1/(5日), $\beta $ は 1/(100日) である.

    \begin{enumerate}
      \item パラメータ {\tt ICRAD} には {\tt IT2} が渡される.
      \item $Q$ のプロファイルはこのサブルーチン内部で与える.
      \item 右辺第3項は高度 15,000 m から 17,500 m に与える.
    \end{enumerate}

\end{enumerate}


\subsubsection{温位の時間変化計算}

これまでに求めた移流項, 拡散項, 人工粘性項, 放射強制項( {\tt DTQADV},
{\tt DTQAD0}, {\tt DTQDIF}, {\tt DTQDI0}, {\tt DTQDNL}, {\tt DTPRAD} )
に時間刻を掛けて 1 ステップ後の温位を計算する. 計算結果は {\tt TPOT1}
に格納しておく.


\subsubsection{水平平均量の計算(CLZPRF)}

サブルーチン {\tt CLZPROF} を呼んで各種水平平均量を計算する.
計算するのは
\begin{quote}
\begin{tabular}{lllp{10cm}}
  {\tt TPOT} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB, NROT )} & 温位 \\
  {\tt DTQADV} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} 
  & 温位変化(移流) \\
  {\tt DTQDIF} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} 
  & 温位変数(拡散)\\
  {\tt DTQNLV} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )}  
  & 温位変化(人工粘性) \\
  {\tt DTQAD0} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} 
  & 温位変化(移流/基本場) \\
  {\tt DTQDI0} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} 
  & 温位変化(拡散/基本場)\\
  {\tt DTPRAD} & (実数) & {\tt ( -2:NXB, -2:NZB )} & 温位変化(放射強制) 
\end{tabular}
\end{quote}
の水平平均である. {\tt CLZPROF} については 6.14.6 節を参照のこと.







