% 表題: 断熱温度減率の計算手法
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% 履歴: 2001/01/28 杉山耕一朗

\chapter{大気の断熱変化の記述}
\label{adiabat}


\section{大気の断熱変化の計算方法}
第 \ref{method} 章の議論より, 温度・圧力空間における熱力学関数
 $G$ の分布も計算できる. 熱力学関数 $S$ は

\begin{eqnarray}
\left( \DP{G}{T} \right)_{p, n_{i}} = -S
\end{eqnarray}

なので, $G$ の分布より温度・圧力空間における $S$ の分布も求まる. 
しかし興味の対象は温度・圧力空間における $S$ の分布ではない. 
興味の対象は, 大気が任意の $S$ の等値線に沿って変化するときの
温度変化と物質存在度変化である. 
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任意の $S$ の等値線に沿った大気の断熱温度減率と凝縮物質の鉛直分布を以下の
方法によって計算することができる(\Dfigref{20010128-5} 参照). 
この方法ではある温度・圧力条件にある空気塊を出発点とする. 出発点から
圧力を $dp$ づつ変化させていき, 擬断熱条件を満たす温度・物質存在量を
順次計算する. 
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\begin{figure}[h]
\begin{center}
 \Depsf[130mm]{./images/adiabat.ps}
\end{center}
\caption{大気の擬断熱変化の計算手順.}
\Dfiglab{20010128-5}
\end{figure}


\begin{screen}
\begin{description}

 \item[1.] 計算開始時の温度 T = T0, 圧力 p = p0 における平衡状態, エント
	    ロピー S(T,p) を求める.
            凝縮が生じた場合は凝縮物質を除去し, 空気塊のエントロピーは気
	    相だけのエントロピーに等しいものとする. 
      
 \item[2.] 圧力を p + dp にする. 

 \item[3.] 温度を T から dT づつ k 回ずらした点 (T + k dT) でのエントロピー 
            S(T + k dT, p + dp)を計算し, S(T, p) の値と一致する温度を求める. 

 \item[4.] 凝縮物質を除去し, 空気塊のエントロピーは気相だけのエントロピー
	    に等しいものとする
            (擬断熱の条件). 気相だけのエントロピーを新たに S(T,p)として
	    定義する.

 \item[5.] 手順 2--5 を規定回数繰り返す.

\end{description}
\end{screen}
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