平衡時の組成を n_{i}^{ϕ} とし, それを微小量 δm_{i}^{ϕ} 離れた点 m_{i}^{ϕ} のまわりで 2 次のテーラー展開を行う. (m_{i}^{ϕ} においても質量保存を満足していると仮定する.)

温度・圧力一定, 初期状態での物質のモル数 m_{i}, 理想気体を仮定した場合, 平衡状態での物質のモル数は以下の式から得られる.

n_{i}^{ϕ} = −Γ_{i}^{ϕ} + (\frac{n^{ϕ}}{m^{ϕ}} ) m_{i}^{ϕ} + ∑_{e} χ_{e}a_{ie}^{ϕ}m_{i}^{ϕ}.

但し, 上式に含まれる変数 χ_{e}, n^{ϕ} は以下の 2 式を連立させることで得られる.

∑_{e} a_{ie}^{ϕ}m_{i}^{ϕ}χ_{e} = ∑_{i} Γ_{i}^{ϕ}

∑_{e} \{∑_{i} ∑_{ϕ} a_{ie}^{ϕ}a_{if}^{ϕ}m_{i}^{ϕ}\} χ_{e} + ∑_{ϕ} ∑_{i} a_{if}^{ϕ}m_{i}^{ϕ} (\frac{n^{ϕ}}{m^{ϕ}} ) = ∑_{i} ∑_{ϕ} a_{if}^{ϕ}Γ_{i}^{ϕ} + B_{f}

尚, 定数 Γ_{i}^{ϕ} は以下に定義される.

Γ_{i}^{ϕ} = m_{i}^{ϕ} [\frac{μ_{i}^{∘}^{ϕ}}{RT} + ln \frac{m_{i}^{ϕ}}{m^{ϕ}} + α ln p] .

m_{i}^{ϕ} (ln \frac{m_{i}^{ϕ}}{m^{ϕ}} ) → \frac{m_{i}^{ϕ}}{m^{ϕ}} (ln \frac{m_{i}^{ϕ}}{m^{ϕ}} )