% 題名  木星現象論: 木星大気大循環〜How to make `Shima-Shima' ?
%
% 履歴  90/07/25  竹広真一
%       92/08/25  林祥介
%       96/05/24  林祥介        地球流体電脳倶楽部資源「木星現象論」へ

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\Dtitle[木星現象論: 木星大気大循環]{木星現象論: \\ 木星大気大循環〜How to make `Shima-Shima' ?}
\Dauthor{地球流体電脳倶楽部}
\Ddate[96/05/24]{1996 年 5 月 24 日}
\Dpath{/riron/genshou/jupiter/suihei/}

\begin{document}

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\maketitle
\tableofcontents
%\clearpage
%\pagenumbering{arabic}

\begin{abstract}
  木星表層大気の縞縞構造に関する議論を概観する.
\end{abstract}

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\newpage
現在までに提唱された木星大気の大循環のモデルは 
`浅いモデル' と`深いモデル' の2種類に分けられる. 

\section{浅いモデル〜Rhines 効果}
  
木星大気の運動は主に表層の薄い層で生じている, という立場をとるのが 
`浅いモデル' である. 
`浅いモデル' においては, `しましま' はβ面上の2次元乱流の性質
〜`Rhines 効果' によって説明される. 
  
  \subsection{Williams (1978, 1979)}
    球面上のバロトロピック渦度方程式を用いて
    時間積分を行った. 
    地球あるいは木星のパラメターのもとで
    さまざまな強制分布・散逸率を与えて計算している. 
    `しましま' の巾は Rhines パラメター 
    ${ \displaystyle \left( \frac{\beta}{2U} \right)^{\frac{1}{2}}}$
    で定まる. 
    
   
    \begin{center}
    \Depsf[45mm]{fig-prohibited/gcirc-1.ps}
    \end{center}
    \begin{description}
      \item 図1. 球面バロトロピックモデルで用いられた
            73.6日目の強制項の分布
            ( Williams 1978 ).
    \end{description}
\newpage
    \begin{center}
    \Depsf[130mm]{fig-prohibited/gcirc-2.ps}
    \end{center}
    \begin{center}
    \Depsf[132mm]{fig-prohibited/gcirc-3.ps}
    \end{center}
    \begin{description}
      \item 図2. 球面バロトロピックモデルで表現される
            木星の `しましま'. 
            (a)4.6 (b)23.0 (c)46.0 (d)73.3 (e)161 (f)294.4 日目の
            流線関数と帯状平均流 $\bar{u}$. 
            帯状平均流のスケールは $100 \mbox{ms}^{-1}$ 
            ( Williams 1978 ).
    \end{description}
\newpage    
\section{深いモデル〜Taylor-Proudmanの定理}

木星大気は内部深くまで運動している, という立場をとるのが
`深いモデル' である. 
`深いモデル' においては, `しましま'は
惑星内部の対流運動として説明される. 
\vspace{5mm}

●`しましま' のパターンが南北対称になることが説明できる. 
\vspace{5mm}

●極で `しましま' が不明瞭になる理由を内部固体核で説明する. 
\vspace{5mm}

●木星大赤斑が説明できない. 
    
  \subsection{Busse (1970)}
    球殻流体対流の線型安定論. 
    内部からあっためた時の成長率最大のモードは
    軸対称なパターンになる. 
    
    \begin{center}
    \Depsf[90mm]{fig-prohibited/gcirc-4.ps}
    \end{center} 
\begin{center}
    \begin{description}
      \item 図3. 内部から熱せられた回転球流体の臨界不安定状態での
            定性的な運動の模式図, 
            Busse (1983).
    \end{description}
\end{center}
\newpage
  \subsection{Ingersoll and Pollard (1982)}
    スケーリングによる内部運動の見積りと
    非弾性方程式系の導出を行った.
    

  \subsection{Busse (1983)}
    Busse (1970) の延長. 
    弱非線型効果を考慮すると `しましま' に伴う流れを再現できる
    
   
    \begin{center}
    \Depsf[80mm]{fig-prohibited/gcirc-5.ps}
    \end{center}
    \begin{description}
      \item 図4. 深い対流モデルで予想される木星大気大循環の模式図
            ( Busse 1983 )
    \end{description}
  
  \subsection{Ingersoll and Miller (1986)}
    同軸円筒の流れが安定に存在可能かどうか, 線型安定論で解析した.
    観測されている帯状流はぎりぎり安定であった. 

\section{浅いモデルと深いモデル}

  \subsection{Yano (1987)}
    木星大気の運動の深さとエネルギー源についての考察. 
    Taylor-Proudmanの定理の拡張〜密度分布が球対称, 
    定常運動, ロスビー数が小さい時には軸対称流だけであることを示した. 
    逆にほぼ地衡流バランスしている非弾性流体は
    鉛直構造が baroclinic でなければならないことを示した. 
    帯状流は内部深く延びている可能性があるが, 
    大赤斑に伴う運動は大気上部に限られている, と結論した.

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\newpage
\section{参考文献}
 
\begin{description}
 
  \item Busse,F.H., 1970 : 
        Thermal instabilities in rapidly rotating systems.. 
        {\em J. Fluid Mech.}, {\bf 44}, 441-460

  \item Busse,F.H., 1976 : 
        A simple model of convection in the Jovian atmosphere.. 
        {\em Icarus}, {\bf 29},255-60

  \item Busse,F.H., 1983 : 
        A model of mean zonal flows in the major planets. 
        {\em Geophys. \& Astrophys. Fluid Dyn.}, {\bf 23}, 153-74

  \item Busse,F.H., 1983 : 
        Convection-driven zonal flows in the major planets. 
        {\em Pure \& Appl. Geophys.}, {\bf 121}, 375-90

  \item Ingersoll,A.P.,Miller, R.L., 1986 : 
        Motion in the interiors and atmospheres of Jupiter and 
          Saturn. II. Barotropic instabilities and normal modes of 
          an adiabatic planet. 
        {\em Icarus}, {\bf 65}, 370-82

  \item Ingersoll,A.P.,Pollard, D., 1982 : 
        Motion in the interiors and atmospheres of Jupiter and 
          Saturn. Scale analysis, anelastic equations, barotropic 
          stability criterion.. 
        {\em Icarus}, {\bf 52}, 62-80

  \item Williams,G.P., 1978 : 
        Planetary circulations. I. Barotropic representation of 
          Jovian and terrestrial turbulence. 
        {\em J. Atmos. Sci.}, {\bf 35}, 1399-426

  \item Yano,J.-I., 1987 : 
        Rudimentary Considerations on the dynamics of the Jovian 
          atmospheres Part I : The depth of motions and the 
          energetics. 
        {\em J.Meteor.Soc.Japan}, {\bf 65}, 313-327

  \item Yano,J.-I., 1987 : 
        Rudimentary Considerations on the dynamics of the Jovian 
          atmospheres Part II : dynamics of the atmospheric layer. 
        {\em J.Meteor.Soc.Japan}, {\bf 65}, 329-340

\end{description}
\vspace{2em}

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{\Large \bf 謝辞}
\vspace{1em}

本稿は 1989 年から 1993 年に東京大学地球惑星物理学科で行われていた, 
流体理論セミナーでのセミナーノートがもとになっている. 
原作版は竹広真一による「木星現象論」 (90/05/01) であり,
林祥介によって地球流体電脳倶楽部版「木星現象論」
として書き直された (96/06/23).
構成とデバッグに協力してくれたセミナー参加者のすべてにも
感謝しなければならない.

\end{document}
