\underline{土星現象論: 土星大気の水平温度構造目次 1}

土星現象論: 土星大気の水平温度構造

地球流体電脳倶楽部

1996 年 7 月 22 日

目次

1 水平温度構造 2 1.1 高度による水平温度構造の違い . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 帯状平均温度分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 風速分布 3 2.1 可視画像と風速分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 木星との比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 参考文献 8

Abstract

土星大気の温度構造について概観する.

\underline{2  土星現象論: 土星大気の水平温度構造  1 水平温度構造}

1 水平温度構造

1.1 高度による水平温度構造の違い

図 1 はボイジャー 2 号の赤外放射観測から得られた水平温度分布である.

図 1. ボイジャー 2 号の赤外放射観測による波数 330cm^{−1}〜400cm^{−1} を平均して得られた土星の温度水平分布. 高度約 150 mb の温度を表していると考えられる. 空間解像度は約 8^{∘} である. 補間した経度帯は点線で示してある. ( Hanel et al. 1982 )

\underline{土星現象論: 土星大気の水平温度構造  2 風速分布  3}

1.2 帯状平均温度分布

図 2 はボイジャーの赤外放射観測から得られたさまざまな高さでの帯状平均した温度分布である. 土星の温度分布は南北非対称になっている^{1}. ボイジャーの観測期はちょうど南半球が春になったところ^{2}にあたる.

図 2. ボイジャーの赤外放射観測から得られた帯状平均温度分布. ほぼスケールハイトの 1.5 倍の高さの平均値を示してある. 150mb の北半球温度分布を赤道で折り返したものを点線で示してある. ( Conrath et al. 1983 ).

2 風速分布

図 3 はボイジャー画像の雲の動きを追って得られた平均風速である. 温度分布が南北非対称であるのに対して風速分布は南北対称な分布である.

1別シリーズ ‘木星の水平構造’ 図 5 と比較せよ.

2土星の春は約 7 年間続く.

/riron/genshou/saturn/tansa/suihei.tex  96/07/22(地球流体電脳倶楽部)

\underline{4  土星現象論: 土星大気の水平温度構造  2 風速分布}

図 3. ボイジャー画像の雲の動きから得られた平均帯状流の緯度分布. 一つの点が一つの雲のデータに対応する. ( Smith et al. 1981 )

○練習問題 : 図 2 の温度分布から計算される風速とどの程度数字があうか? 温度風バランスの式を用いて計算してみよ. また, ロスビー数 ε = \frac{U}{fL}, Rhines parameter (乱流の空間ス

ケール) l^{−1} = \sqrt{\frac{β}{2U}} はどの程度か?

\underline{解答例}^{1}

図 2 の 150mb 面での温度分布より中緯度 (20^{∘}), 緯度幅 20^{∘} で温度差 10K として温度風バランスの式に当てはめると, 鉛直シアーの強さは

\frac{∂u}{∂z} = \frac{g}{fT} \frac{∂T}{∂y} = \frac{9.29}{2 × 1.638 × 10^{−4} sin 20^{∘} × 80} · \frac{10}{2π × 20/360 × 6.0 × 10^{7}}
= 4.98 × 10^{−4}(sec^{−1})

例えば対流圏界面 (100mb) で風速が 0 であると仮定としてスケールハイト (H_{p} 〜33km) 程度低い所での風速を見積もると

u = \frac{∂u}{∂z} × H_{p} = 4.98 × 10^{−4} × 33 × 10^{3} = 16.434(m · sec^{−1}).

ロスビー数は中緯度 (30^{∘}), 土星半径 Rを長さのスケールに選ぶと

ε = \frac{U}{2Ω sin 30^{∘}R} = \frac{100(m · sec^{−1})}{2 × 1.638 × 10^{−4}(sec^{−1}) sin 30^{∘} × 6 × 10^{7}(m)} = 0.010

Rhines Parameter は中緯度 (30^{∘}) で

l^{−1} = \sqrt{\frac{2Ω cos 30^{∘}}{R} \frac{1}{2U}}
= \sqrt{\frac{2 × 1.638 × 10^{−4} cos 30^{∘}}{6.0 × 10^{7}} \frac{1}{2 × 100}}
= 9.63 × 10^{−8}m^{−1}
= \frac{1}{1.0 × 10^{7}m} = \frac{1}{1.0 × 10^{4}km}

1.0 × 10^{4}km は緯度にして約 10^{∘} に相当する.

1シリーズ ‘土星大気の子午面構造’ も参考にせよ.

/riron/genshou/saturn/tansa/suihei.tex  96/07/22(地球流体電脳倶楽部)

2.1 可視画像と風速分布

図 4 はボイジャー画像の雲の動きを追って得られた平均帯状流を可視画像と重ねて描いたものである. 参考のため木星の可視画像・平均帯状流分布をのせておく. 赤道付近では 500ms^{−1}の大風が吹いている. 可視画像の Belt-Zone パターンと風速分布はあまり関係がなさそうに見える.

図 4. (左図) ボイジャー画像の雲の動きから得られた土星赤道付近の平均帯状流分布と可視画像. (右図) 木星の平均帯状流分布と可視画像 ( Smith et al. 1981 ).

図 5. ボイジャー画像の雲の動きから得られた土星北半球の平均帯状流分布と可視画像 ( Smith et al. 1982 ).

\underline{8  土星現象論: 土星大気の水平温度構造  3 参考文献}

2.2 木星との比較

図 6 は木星および土星の平均帯状流分布である. 木星の最大風速は 100ms^{−1}に対して土星の最大風速は 500ms^{−1}と大きい. ジェットの本数は, 木星に比べて土星の方がすくない.

図 6. 木星と土星の平均帯状流分布. 各点が土星の雲の動きから得られた風速である. 実線はボイジャーの観測から得られた木星の風速分布である. 38^{∘}N あたりの太い実線で記された放物線は絶対渦度の緯度傾度β − \frac{d^{2}U}{dy^{2}} が 0 となる分布である. この曲線よ

り曲率が大きければβ − \frac{d^{2}U}{dy^{2}} がこのあたりで負の値をとる. このとき絶対渦度傾度が符号を変えるので, 流れが順圧不安定である可能性がある (Rayleigh-Kuo の定理) . ^{2}. ( Smith et al. 1981 )

3 参考文献

Conrath,B.J., Pirraglia,J.A., 1983 : Thermal sturcture of Saturn from Voyager infrared measurements : implications for atmospheric dynamics. Icarus, 53, 286-292

2意味不明. Rayleigh-Fjørttoft の定理からいえるか?

96/07/22(地球流体電脳倶楽部)  /riron/genshou/saturn/tansa/suihei.tex

\underline{土星現象論: 土星大気の水平温度構造  3 参考文献  9}

Hanel,R.A., Conrath,B.J., Flasar,F.M., Kunde,V., Maguire,W., Pearl,J., Pirraglia,J., Samuelson,R., Cruikshank,D., Gautier, D.,Gierasch,P., Horn,L., Ponnamperuma,C., 1982 : Infrared observations of the Saturnian systems from Voyager 2. Science, 215, 544-548

Hanel,R.A., Conrath,B.J., Flasar,F.M., Kunde,V., Maguire,W., Pearl,J., Pirraglia,J., Samuelson,R., Herath,L., Allison,M., Cruikshank,D., Gautier,D., Gierasch,P., Horn,L., Koppany,R., Ponnamperuma,C., 1981 : Infrared obserbations of the Saturnian systems from Voyager 1. Science, 212, 192-200

Smith,B.A., Soderblom,L., Beebe,R., Boyce,J., Briggs,G., Bunker,A., Collins,S.A., Hansen,C.J., Johnson,T.V., Mitchell,J.L., Terrile,R.J., Carr,M., Cook,A.F.,II, Cuzz,J., Pollack,J.B., Danielson,G.E., Ingersoll,A., Davies,M.E., Hunt,G.E., Masursky,H., Shoemaker,E., Morrison,D., Owen,T., Sagan,C., Veverka,J., Strom,R., Suomi,V.E., 1981 : Encounter with Saturn: Voyager 1 imaging science results. Science, 212, 163-91

Smith,B.A., Soderblom,L., Batson,R., Bridges,P., Inge,J., Masursky,H., Shoemaker,E., Beebe,R., Boyce,J., Briggs,G., Bunke,A., Collins,S.A., Hansen,C.J., Johnson,T.V., Mitchell,J.C., Terriel,R.J., Cook,A.F.,II., Cuzzi,J.C., Pollack,J.B., Danielson,G.E., Ingersoll,A.P., Davies,M.E., Hunt,G.E., Morrison,D., Owen,T., Sagan,C., Vererka,J., Storm,R., Suomi,V.E., 1982 : A new look at the Saturn system: the Voyager 2 images. Science, 215, 504-37

謝辞

本稿は 1989 年から 1993 年に東京大学地球惑星物理学科で行われていた, 流体理論セミナーでのセミナーノートがもとになっている. 原作版は竹広真一による「土星現象論」 (90/07/23) であり, 林祥介・豊田英司によって地球流体電脳倶楽部版「木星現象論」として書き直された (96/07/22). 構成とデバッグに協力してくれたセミナー参加者のすべてにも感謝しなければならない.