% ��̾  ����������: �����˴ؤ������Ū����
%
% ����  90/07/25  �ݹ�����
%       92/08/25  �ӾͲ�
%       96/05/24  �ӾͲ�        �ϵ�ή����Ǿ������񸻡������������פ�
%       96/07/22  ˭�ıѻ�

\documentstyle[a4j,12pt,ascmac,twoside,dennou,Depspic]{jarticle}

\Dtitle{����������: �����˴ؤ������Ū����}
\Dauthor{�ϵ�ή����Ǿ�����}
\Ddate[96/07/22]{1996 ǯ 7 �� 22 ��}
\Dpath{/riron/genshou/saturn/suuji/}

\begin{document}

%\pagenumbering{roman}
\maketitle
\tableofcontents
%\clearpage
%\pagenumbering{arabic}

\begin{abstract}
�����Ȥ����絤�ˤޤĤ��ŷʸ��Ū�����Υꥹ�Ȥ�Ǥ���.
\end{abstract}

\newpage

\section{ŷʸ�ؤ˴ؤ������}

  \underline{\large{�������Ρ�����}}
  \vspace{5mm}
  
    \begin{tabular} {|l|c|c|c|} \hline
    \multicolumn{1}{|c}{\gt ʪ����} & 
    \multicolumn{1}{|c}{\gt ����} & 
    \multicolumn{1}{|c}{\gt �ϵ���ͤȤ���} & 
    \multicolumn{1}{|c|}{\gt �ϵ�} \\ \hline
    \hline
      ����(10$^{24}$ kg)  
        &$5.684\times 10^2$ &  95.16    & 5.973  \\ \hline
      ��ƻȾ�� $R_e$ (km) 
        &$6.0000\times 10^4$&  9.407    & 6378   \\ \hline
      ��Ⱦ�� $R_p$(km)    
        &$5.415\times 10^4$ &  8.517    & 6357   \\ \hline
      ٨ʿΨ$(R_e-R_p)/R_p$
        & 0.108             &  31       & 0.0034 \\ \hline
      ̩��(g cm$^{-3}$ )  
        & 0.70              &  0.13     & 5.52   \\ \hline
      ��ƻ���ϲ�®��(ɽ��)(ms$^{-2}$)
        & 9.29              &  0.95     & 9.78   \\ \hline
      �����ο�            
        & 17�İʾ�          &   17�ʾ�  & 1      \\ \hline
    \multicolumn{3}{l}{(����ǯɽ 1990 ���)}
   \end{tabular}
   \vspace{5mm}

\newpage
 \underline{\large{��ƻ����\footnotemark[1]����ž��}}
 \vspace{5mm}
      
   \begin{tabular} {|l|c|c|} \hline
   \multicolumn{1}{|c}{\gt ʪ����} & 
   \multicolumn{1}{|c}{\gt ����} & 
   \multicolumn{1}{|c|}{\gt �ϵ�} \\ \hline \hline
   ���������� 
      $\Omega(^{\circ}$)    & 113.689  & 354.865  \\ \hline
    ��ƻ���г� 
      i($^{\circ}$)         & 2.489    &  0.001   \\ \hline
    ��ƻĹȾ�� 
      a(10$^8$ km)          & 14.294   &  1.496   \\ \hline
    Υ��Ψ     
      e                     & 0.0555   &  0.0167  \\ \hline
    ���������� 
      $\varpi(^{\circ}$)    & 93.003   & 102.904  \\ \hline
    ����ʿ�Ѷ���Υ��
      $M_{o}(^{\circ}$)     & 200.919  &  76.273  \\ \hline
    ��ƻ���г�($^{\circ}$)\footnotemark[2]
                            &  26.7    &  23.44   \\ \hline
    \multicolumn{3}{l}{(����ǯɽ 1990)}
    \end{tabular}
    \footnotetext[1]
      {����:1990ǯ7��1.0��.��ɸ��:2000ǯ1��1.5���β�ƻ��ɸ��.
       ���路���϶��������� `�����˴ؤ������Ū����' Appendix��
       ���Ȥ���.}
    \footnotetext[2]
      {�������β�ƻ��ɸ�Ϥˤ�벫��,���ޤ�ɽ��.}


%\newpage
%
%  \underline{\large{�����ε�ƻ}}
%       
%       \vspace{21cm}
%       \hspace*{5cm}
%       �� 1. �������ϵ�ε�ƻ
       


  \vspace{5mm}
  \underline{\large{����}}
  \vspace{5mm}

    \begin{tabular} {|l|c|c|c|} \hline
    \multicolumn{1}{|c}{\gt ʪ����} & 
    \multicolumn{1}{|c}{\gt ����} & 
    \multicolumn{1}{|c}{\gt �ϵ���ͤȤ���} & 
    \multicolumn{1}{|c|}{\gt �ϵ�} \\ \hline
      ��ž����  & 10759.22�� (29.457ǯ) & 29.457 & 365.256�� \\ \hline
      ��ž����\footnotemark[3]  
                & 10h39m24s (0.444��)   & 0.445 & 0.9973��  \\ \hline
     ��ž��®��($\mbox{rad}\cdot\mbox{sec}^{-1}$)
                & $1.638 \times 10^{-4}$ &  2.246 & $7.292 \times 10^{-5}$ \\ \hline
    \multicolumn{3}{l}{(����ǯɽ 1990, Moore and Hunt 1983 ���)}
    \end{tabular}
    \footnotetext[3]
      {�����μ�ž��������ˤĤ��Ƥ��̥��꡼�� 
       `�����˴ؤ����Ѹ�' �򻲾Ȥ���.}
    \vspace{5mm}


  \underline{\large{�������,����٥�}}
  \vspace{5mm}

    \begin{tabular} {|l|c|c|c|} \hline
    \multicolumn{1}{|c}{\gt ʪ����} & 
    \multicolumn{1}{|c}{\gt ����} & 
    \multicolumn{1}{|c}{\gt �ϵ���ͤȤ���} & 
    \multicolumn{1}{|c|}{\gt �ϵ�} \\ \hline
      �������(W m $^{-2}$ )       
        & 15.1  & 0.011  & 1370 \\ \hline
      Albedo(Bond)\footnotemark[4] 
        & 0.77  & 2.6    & 0.30 \\ \hline
    \multicolumn{3}{l}{(����ǯɽ 1990 ���)}
    \end{tabular}
    \footnotetext[4]
      {�����Υ���٥ɤ�, ¾�ζ��ʽ�ˤ��� 0.33 ���٤Ǥ��� 
       (Moore and Hunt 1983). 
       ����ǯɽ���ɤΤ褦�˷׻����Ƥ���Τ��狼��ʤ�.}
       

\newpage
\section{�絤�ʳؤ˴ؤ������}
 
  \underline{\large{����}}
  \vspace{5mm}

  \begin{tabular}{||c|c|} \hline
    �������� & ����ɴʬΨ(\%) \cr \hline
     $\mbox{H}_2 $          &   $\sim 94$           \cr
     He                     &   $\sim 6$            \cr
     $\mbox{NH}_3$          &   $2 \times 10^{-4}$  \cr
     $\mbox{PH}_3$          &   $1\times 10^{-6}$   \cr
     $\mbox{CH}_4$          &   $8 \times 10^{-4}$  \cr
     $\mbox{C}_2\mbox{H}_6$ &   $5\times 10^{-6}$   \cr
     $\mbox{C}_2\mbox{H}_2$ &   $2\times 10^{-8}$   \cr
     $\mbox{CH}_3\mbox{CH}$ &   $10^{-10}$          \cr
     $\mbox{C}_3\mbox{H}_8$ &   $10^{-10}$          \cr
     HD                     &   $5\times 10^{-5}$   \cr
     $\mbox{CH}_3\mbox{D}$  &   $2\times 10^{-5}$   \cr \hline
  \end{tabular}

  ( Moore and Hunt 1983 ���)
  \footnotemark[1]
  \footnotetext[1]{���¤�ȤäƤ� $100 \%$ �ˤʤ�ʤ�}

\section{��������}

�ϵ�, �����絤�ˤĤ��Ƽ����̤�׻�����. 
�ϵ�Υ�ǥ��絤�� $ \mbox{N}_2 80 \%, \ \mbox{O}_2 20 \% $, 
�����Υ�ǥ��絤�ˤĤ��Ƥ� $ \mbox{H}_2 94 \%, \ \ \mbox{He} 6 \% $ 
�ǹͤ��Ƥߤ�. 

\begin{enumerate}
  \item ͭ�����Ͳ��� $T_e$
  \item ʿ��ʬ���� $M$ 
  \item ( ñ�̼��̤������) ������Ǯ $c_v$, �갵��Ǯ $c_p$, 
        ��Ǯ�� $\gamma$
  \item ��® $c_s$
  \item ���ϥ�������ϥ��� $H_p$
  \item ��Ǯ���ٸ��� ${\displaystyle \left( \frac{dT}{dz} \right)_{ad} }$
\end{enumerate}
\vspace{10mm}

\subsection{����}

\begin{center}
\begin{tabular}{||c||c|c||} \hline
  ʪ����                &  ����     & �ϵ�      \cr \hline
  ͭ�����Ͳ��� $T_e$ (K) & 78.43    & 255.0     \cr 
  ʿ��ʬ����   $M$      & 2.12      & 28.8      \cr 
  ������Ǯ (ñ�̼���) $c_v$ 
  ($\mbox{J}\cdot\mbox{Kg}^{-1}\cdot\mbox{K}^{-1}$)
                        & 9564.3    & 721.4     \cr
  �갵��Ǯ (ñ�̼���) $c_p$
  ($\mbox{J}\cdot\mbox{Kg}^{-1}\cdot\mbox{K}^{-1}$)
                        & 13484     & 1009.9    \cr
  ��Ǯ�� $\gamma$       & 1.41      & 1.4       \cr
  ��® $c_s$ ($\mbox{m}\cdot\mbox{s}^{-1}$) 
                        & 658.4     & 321.0     \cr 
  ���ϥ�������ϥ��� $H_p$ (Km) 
                        & 33.0      & 7.51      \cr
  ��Ǯ���ٸ��� ($\mbox{K}\cdot\mbox{Km}^{-1}$)  
                        & 0.69      & 9.70      \cr \hline
\end{tabular}
\end{center}

\newpage

\section{�������������}

\begin{enumerate}
  \item ͭ�����Ͳ��� $T_e$\\
        ��������� $S$, ����٥ɤ� $A$ , 
        ���ƥե���-�ܥ�ĥޥ������ $\sigma$ �Ȥ����, 
        ͭ�����Ͳ��٤����뼰��
        
        \begin{displaymath}
          \frac{1}{4}(1-A)S = \sigma T_e^4
        \end{displaymath}
        
        �Ǥ���. �ϵ��絤�ξ��ˤ�
        \begin{displaymath}
            \frac{1}{4}(1-0.3) \times 1370 
          = 6.67 \times 10^{-8} T_{e Earth}^4
        \end{displaymath}
        
        ��ä�
        \begin{displaymath}
          T_{e Earth} = 255.0 \ \ (\mbox{K})
        \end{displaymath}
        
        �����絤�ξ��ˤ�
        \begin{displaymath}
            \frac{1}{4}(1-0.33) \times 1370 \times 0.011 
          = 6.67 \times 10^{-8} T_{e Saturn}^4
        \end{displaymath}

        ��ä�
        \begin{displaymath}
          T_{e Saturn} = 78.43 \ \ (\mbox{K})
        \end{displaymath}
  

  \item ʿ��ʬ���� $M$

        \begin{eqnarray*}
          & & M_E = 0.8 \times 28 + 0.2 \times 32 = 28.8, \\
          & & M_S = 0.94 \times 2 + 0.06 \times 4 = 2.12 \\
        \end{eqnarray*}

  \item ( ñ�̼��̤������) ������Ǯ $c_v$, �갵��Ǯ $c_p$, 
        ��Ǯ�� $\gamma$

        �ϵ�Ǥ� 2 ����ʬ�ҤǤ��뤫��
        \begin{eqnarray*}
          & & c_v = \frac{5}{2} R 
                  = \frac{5}{2} \times \frac{8.31}{28.8 \times 10^{-3}}
                  = 721.4 \ \ 
                    (\mbox{J}\cdot\mbox{Kg}^{-1}\cdot\mbox{K}^{-1}),\\
          & & c_p = \frac{7}{2} R  
                  = \frac{7}{2} \times \frac{8.31}{28.8 \times 10^{-3}}
                  = 1009.9 \ \ 
                    (\mbox{J}\cdot\mbox{Kg}^{-1}\cdot\mbox{K}^{-1}),\\
          & & \gamma = \frac{7}{5} = 1.4
        \end{eqnarray*}
        
        �����絤�� 1����ʬ�Ҥ� 2 ����ʬ�Ҥκ��絤�ΤǤ��뤫��
        \begin{eqnarray*}
          & & c_v =   \frac{5}{2} R \times 0.94 
                    + \frac{3}{2} R \times 0.06
                  = 2.44 R
                  = 2.44 \times \frac{8.31}{2.12 \times 10^{-3}}
                  = 9564.3 \ \ 
                    (\mbox{J}\cdot\mbox{Kg}^{-1}\cdot\mbox{K}^{-1}),\\
          & & c_p = c_v + R
                  = 3.44 R
                  = 3.44 \times \frac{8.31}{2.12 \times 10^{-3}}
                  = 13484 \ \ 
                    (\mbox{J}\cdot\mbox{Kg}^{-1}\cdot\mbox{K}^{-1}),\\
          & & \gamma = \frac{3.44}{2.44} = 1.41
        \end{eqnarray*}

  \item ��® $c_s$
        
        ���٤Ȥ�����˷׻�����ͭ�����٤��Ѥ��뤳�Ȥˤ����, 
        �ϵ��絤�Ǥ�

        \begin{displaymath}
          c_{s E} = \sqrt{\gamma R T}  
               = \sqrt{1.4 \times \frac{8.31}{28.8 \times 10^{-3}} 
                            \times 255.0} 
               = 321.0 \ \ (\mbox{m}\cdot\mbox{s}^{-1})
        \end{displaymath}
        
        �����絤�Ǥ�
        \begin{displaymath}
          c_{s J} = \sqrt{\gamma R T}  
               = \sqrt{1.41 \times \frac{8.31}{2.12 \times 10^{-3}} 
                            \times 78.43} 
               = 658.4 \ \ (\mbox{m}\cdot\mbox{s}^{-1})
        \end{displaymath}

  \item ���ϥ�������ϥ��� $H_p$
  
        ���٤���˵�᤿ͭ�����Ͳ��٤��Ѥ����, 
        �ϵ��絤�ξ��ˤ�
        \begin{displaymath}
          H_{p E} = \frac{RT}{g} 
               = \frac{8.31}{28.8\times 10^{-3}} \times 255.0 
                   \times \frac{1}{9.8}
               = 7507.1 \ \ (\mbox{m})
               = 7.51 \ \ (\mbox{Km})
        \end{displaymath}
        
        �����絤�ξ��ˤ�
        \begin{displaymath}
          H_{p J} = \frac{RT}{g} 
               = \frac{8.31}{2.12\times 10^{-3}} \times 78.43 
                   \times \frac{1}{9.8 \times 0.95}
               = 33021 \ \ (\mbox{m})
               = 33.0 \ \ (\mbox{Km})
        \end{displaymath}
        
  \item ��Ǯ���ٸ��� ${\displaystyle \left( \frac{dT}{dz} \right)_{ad} }$
  
        ���۵��Τξ��, ��Ǯ���ٸ��ۤ�
         ${\displaystyle 
            \left( \frac{dT}{dz} \right)_{ad} = - \frac{g}{c_p}}$ 
        �Ǥ��뤫��, 
        �ϵ��絤�ξ��ˤ�
        \begin{displaymath}
            \left| \left( \frac{dT}{dz} \right)_{ad} \right|
          = \frac{9.8}{1009.9} 
          = 0.00970 \ \ (\mbox{K}\cdot\mbox{m}^{-1})
          = 9.70 \ \ (\mbox{K}\cdot\mbox{Km}^{-1})
        \end{displaymath}
        
        �����絤�ξ��ˤ�
        \begin{displaymath}
            \left|\left( \frac{dT}{dz} \right)_{ad} \right|
          = \frac{9.8 \times 0.95}{13484} 
          = 0.000690 \ \ (\mbox{K}\cdot\mbox{m}^{-1})
          = 0.69 \ \ (\mbox{K}\cdot\mbox{Km}^{-1})
        \end{displaymath}
\end{enumerate}



\section{����ʸ��}

  \begin{description}
    \item Moore,P.,Hunt.G.,1983 : 
          Atlas of the solar system. 
          Rand McNally \& Company, 464pp.
          ���崴���� : ����������۷�  
          
    \item ��Ωŷʸ��, 1990 : ����ǯɽ, ����, 1032pp.

  \end{description}

{\Large \bf �ռ�}
\vspace{1em}

�ܹƤ� 1989 ǯ���� 1993 ǯ���������ϵ�����ʪ���زʤǹԤ��Ƥ���, 
ή���������ߥʡ��ǤΥ��ߥʡ��Ρ��Ȥ���ȤˤʤäƤ���. 
�����Ǥ��ݹ�����ˤ��������������� (90/07/23) �Ǥ���,
�ӾͲ�˭�ıѻʤˤ�ä��ϵ�ή����Ǿ������ǡ�������������
�Ȥ��ƽ�ľ���줿 (96/07/22).
�����ȥǥХå��˶��Ϥ��Ƥ��줿���ߥʡ����üԤΤ��٤Ƥˤ�
���դ��ʤ���Фʤ�ʤ�.


\end{document}
