\section{長波放射過程}
\label{長波放射過程}

ここでは, モデルの長波放射過程に用いられている式と係数について述べる. 

   太陽放射の吸収と散乱の影響は考慮に入れない.
        雲と雨滴は考慮に入れていない.
        SST の値は固定されているので, 
        ここでは短波放射は全く考えていない.

   長波放射については
        水と乾燥空気の吸収と放射とだけを含む.
        散乱の効果は考えない.
        長波放射の吸収係数は大気の冷却プロファイルがおおよそ観測値に
        合うように決められている.

   放射フラックス $F_{R,i}$ は, 
       \begin{equation}
          F_R(z) =   \left( \pi B(T_g) - \pi B(T_s) \right) {\cal T}^f(z,0)
                   +        \pi B(T(z_T))                  {\cal T}^f(z,z_T)
                   - \int_0^{z_T} \DD{\pi B}{\xi} {\cal T}^f(z,\xi) d \xi  
       \end{equation}
       と表される. 
   ここで ${\cal T}^f(z_1,z_2)$ はフラックス輸送関数で
        $z=z_1,z_2$ との間で 
        $\pi B \equiv \sigma_{SB} T^4$ はソース関数である.
   フラックス輸送関数 ${\cal T}^f(z_1,z_2)$ は次で与えられる.
       \begin{equation}
          {\cal T}^f(z_1,z_2) 
         = \sum_{i=1}^{N_R} b_i 
          \exp \left( - \delta_R | \tau_{R,i}(z_1) - \tau_{R,i}(z_2) | 
            \right).
       \end{equation}
   ここで $\tau_i(z)$ は光学的厚さで, 大気上端での光学的厚さは 0 で
        ある.
       \begin{equation}
          \tau_{R,i}(z) = \int_z^\infty k_{R,i} \rho q dz 
              + \int_z^\infty \bar{k}_{R,i} \rho dz,
       \end{equation}
   ここで $k_{R,i}$ と $\bar{k}_{R,i}$ とは
        それぞれ波数バンド $i$ についての
        水蒸気と乾燥空気の吸収係数である.
        これらの吸収係数の値は一定値を想定している.
        $b_i$ は波数バンド $i$ についての全放射エネルギーに対するエネルギー
        の比率で定数とみなしている.
        $\delta_R$ の値は 1.5 としている.
        $k_{R,i}$, $\bar{k}_{R,i}$ と $b_i$ との値は
        \Dtabref{放射定数}にまとめた. 
	なお, \Dtabref{放射定数} の $k_{R,i}$ の値は, 実験 adj-con,
        kuo-con で用いる値である. 
\begin{table}[h]
      \caption{\small 
 長波放射スキームで用いられている係数.}
      \Dtablab{放射定数}
      \begin{center}
        \begin{tabular}{lllll} \hline
          バンド数 & 1 & 2 & 3 & 4\\
          $k_{R,i}$   & 8.0   & 1.0   & 0.1   & 0.0 \\
          $\overline{k}_{R,i}$   & 0.0   & 0.0   & 0.0   & $5.0 \times 10^{-5}$ \\
          $b_i$       & 0.2  & 0.1 &  0.1 & 0.6 \\
          \hline
        \end{tabular}
      \end{center}
\end{table}


