% ��̾  ������������
%
% ����  92/10/17  �ݹ�����
%       96/07/22  �����Ƿ   �ϵ�ή����Ǿ������񸻡ֳ������������פ�
%

\documentstyle[a4j,12pt,ascmac,twoside,dennou,Depspic]{jarticle}
     \Dtitle{������������: �������˴ؤ������Ū����}
     \Dauthor{�ϵ�ή����Ǿ�����}
     \Ddate[96/07/22]{1996 ǯ 7 �� 22 ��}
     \Dpath{/riron/genshou/neptune/suuji/}


%\makeindex

\begin{document}

%      \pagenumbering{roman}
      \maketitle
      \tableofcontents
%      \clearpage
%      \pagenumbering{arabic}

\begin{abstract}
  �������򰷤���Ǵ���Ū�ʿ����򤢤��Ƥ�����
  ���ͤΤ�����б������ϵ���ͤ��¤٤Ƥ�������
\end{abstract}

%==================================================================
\newpage

\section{ŷʸ�ؤ˴ؤ������}

  \underline{\large{�������Ρ�����}}
  \vspace{5mm}
  
    \begin{tabular} {|l|c|c|c|} \hline
    \multicolumn{1}{|c}{\gt ʪ����} & 
    \multicolumn{1}{|c}{\gt ������} & 
    \multicolumn{1}{|c}{\gt �ϵ���ͤȤ���} & 
    \multicolumn{1}{|c|}{\gt �ϵ�} \\ \hline
    \hline
      ����(10$^{24}$ kg)  
        & $1.0245\times 10^2$ & 17.15    & 5.973  \\ \hline
      ��ƻȾ�� $R_e$ (km) 
        &$ 2.4760\times 10^4$ &  3.88    & 6378   \\ \hline
      ��Ⱦ�� $R_p$(km)    
        &$ 2.4339\times 10^4$  &  3.83    & 6357   \\ \hline
      ٨ʿΨ$(R_e-R_p)/R_p$
        & 0.017               &  5.00    & 0.0034 \\ \hline
      ̩��(g cm$^{-3}$ )  
        & 1.64                &  0.297   & 5.52   \\ \hline
      ��ƻ���ϲ�®��(ɽ��)(ms$^{-2}$)
        & 11.1                &  1.13    & 9.78   \\ \hline
      �����ο�            
        & 8                   &  8       & 1      \\ \hline
    \multicolumn{3}{l}{(����ǯɽ 1992 ���)}
   \end{tabular}
   \vspace{5mm}

 \newpage
 \underline{\large{��ƻ����\footnotemark[1]����ž��}}
 \vspace{5mm}
      
   \begin{tabular} {|l|c|c|} \hline
   \multicolumn{1}{|c}{\gt ʪ����} & 
   \multicolumn{1}{|c}{\gt ������} & 
   \multicolumn{1}{|c|}{\gt �ϵ�} \\ \hline \hline
   ���������� 
      $\Omega(^{\circ}$)    & 131.783  & 354.865  \\ \hline
    ��ƻ���г� 
      i($^{\circ}$)         & 1.770    &  0.001   \\ \hline
    ��ƻĹȾ�� 
      a(10$^8$ km)          & 45.044   &  1.496   \\ \hline
    Υ��Ψ     
      e                     & 0.0090   &  0.0167  \\ \hline
    ���������� 
      $\varpi(^{\circ}$)    & 48.119   & 102.914  \\ \hline
    ����ʿ�Ѷ���Υ��
      $M_{o}(^{\circ}$)     & 239.836  & 176.491  \\ \hline
    ��ƻ���г�($^{\circ}$)\footnotemark[2]
                            &  29.6    &  23.44   \\ \hline
    \multicolumn{3}{l}{(����ǯɽ 1992)}
    \end{tabular}
    \footnotetext[1]
      {����:1992ǯ7��1.0��.��ɸ��:2000ǯ1��1.5���β�ƻ��ɸ��.
       ���路���϶��������� `�����˴ؤ������Ū����' Appendix��
       ���Ȥ���.}
    \footnotetext[2]
      {�������β�ƻ��ɸ�Ϥˤ�벫��,���ޤ�ɽ��.}


%\newpage
%
%  \underline{\large{�������ε�ƻ}}
%       
%       \vspace{21cm}
%       \hspace*{5cm}
%       �� 1. ���������ϵ�ε�ƻ
       
  \vspace{5mm}
  \underline{\large{����}}
  \vspace{5mm}

    \begin{tabular} {|l|c|c|c|} \hline
    \multicolumn{1}{|c}{\gt ʪ����} & 
    \multicolumn{1}{|c}{\gt ������} & 
    \multicolumn{1}{|c}{\gt �ϵ���ͤȤ���} & 
    \multicolumn{1}{|c|}{\gt �ϵ�} \\ \hline
      ��ž����  & 60184.692�� (164.774ǯ) & 164.774 & 365.256�� \\ \hline
      ��ž����\footnotemark[3]  
                & 18h25m55.2s (0.768��)  & 0.766   & 0.9973��  \\ \hline
      ��ž��®��($\mbox{rad}\cdot\mbox{sec}^{-1}$) 
                & $0.9469 \times 10^{-4}$  & 1.299 & $7.292 \times 10^{-5}$ \\ \hline
    \multicolumn{3}{l}{(����ǯɽ 1992 ���)}
    \end{tabular}
    \footnotetext[3]
        {Voyager 2 �δ�¬�ˤ��� $16.11 \pm 0.05$ ���֤Ǥ���
        (Stone {\em et.al},1989). }
    \vspace{5mm}


  \underline{\large{�������,����٥�}}
  \vspace{5mm}

    \begin{tabular} {|l|c|c|c|} \hline
    \multicolumn{1}{|c}{\gt ʪ����} & 
    \multicolumn{1}{|c}{\gt ������} & 
    \multicolumn{1}{|c}{\gt �ϵ���ͤȤ���} & 
    \multicolumn{1}{|c|}{\gt �ϵ�} \\ \hline
      �������(W m $^{-2}$ )       
        & 1.507  & 0.0011  & 1370 \\ \hline
      Albedo(Bond)\footnotemark[4] 
        & 0.68   & 2.267   & 0.30 \\ \hline
    \multicolumn{3}{l}{(����ǯɽ 1992 ���)}
    \end{tabular}
   \footnotetext[4]{�Ƕ��ʸ���Ǥ�, �������Υ���٥ɤ��� 0.3 ���٤Ǥ�
                    ��. `�����������ͥ��ͥ륮������'�򻲾ȤΤ���. }

\newpage
\section{�絤�ʳؤ˴ؤ������}
 
  \underline{\large{����}}
  \vspace{5mm}

  ��������, �ۤȤ�ɿ��Ǥǹ�������Ƥ���. 
  \vspace{5mm}

  \begin{tabular}{||c|c|} \hline
    �������� & ���ʬΨ  \\\hline
     $\mbox{H}_2 $          &                \\
     He                     &  $0.190\pm0.032$  \\
     $\mbox{CH}_4$          &  $\sim 3 \times 10^{-5}$ (���ط�) \\
     $\mbox{C}_2\mbox{H}_2$ &  $10^{-7} \sim 10^{-6}$  (���ط�)  \\
     $\mbox{C}_2\mbox{H}_6$ &   (���ط�)      \\
     $\mbox{NH}_3$          &                 \\\hline
  \end{tabular}
 
  ( ���̸��ǤϿ��Ǥ��Ф�����򼨤��Ƥ���. 
    He �Υǡ����� Conrath{\em et al.} 1991, 
    ����¾�� Stone {\em et al.}, 1989 ���)

%========================================================================
\section{��������}

�ϵ�, �������絤�ˤĤ��Ƽ����̤�׻�����. 
�ϵ�Υ�ǥ��絤�� $ \mbox{N}_2 \ 80 \%, \ \mbox{O}_2 \ 20 \% $, 
�������Υ�ǥ��絤�ˤĤ��Ƥ� $ \mbox{H}_2 \ 80 \%, \ \ \mbox{He} \ 20 \% $ 
�ǹͤ��Ƥߤ�. 

\begin{enumerate}
  \item ͭ�����Ͳ��� $T_e$
  \item ʿ��ʬ���� $M$ 
  \item ( ñ�̼��̤������) ������Ǯ $c_v$, �갵��Ǯ $c_p$, 
        ��Ǯ�� $\gamma$
  \item ��® $c_s$
  \item ���ϥ�������ϥ��� $H_p$
  \item ��Ǯ���ٸ��� ${\displaystyle \left( \frac{dT}{dz} \right)_{ad} }$
\end{enumerate}
\vspace{10mm}

\subsection{����}

\begin{center}
\begin{tabular}{||c||c|c||} \hline
  ʪ����                &  ������     & �ϵ�      \\ \hline
  ͭ�����Ͳ��� $T_e$ (K)&   44.6      & 255.0     \\ 
  ʿ��ʬ����   $M$      &   2.4       & 28.8      \\ 
  ������Ǯ (ñ�̼���) $c_v$ 
  ($\mbox{J}\cdot\mbox{Kg}^{-1}\cdot\mbox{K}^{-1}$)
                        & 7963.6      & 721.4     \\
  �갵��Ǯ (ñ�̼���) $c_p$
  ($\mbox{J}\cdot\mbox{Kg}^{-1}\cdot\mbox{K}^{-1}$)
                        & 11426      & 1009.9    \\
  ��Ǯ�� $\gamma$       & 1.43        & 1.4       \\
  ��® $c_s$ ($\mbox{m}\cdot\mbox{s}^{-1}$) 
                        & 469.9       & 321.0     \\ 
  ���ϥ�������ϥ��� $H_p$ (Km) 
                        & 14.0        & 7.51      \\
  ��Ǯ���ٸ��� ($\mbox{K}\cdot\mbox{Km}^{-1}$)  
                        & 0.97        & 9.70      \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

\newpage

\section{�������������}

\begin{enumerate}
  \item ͭ�����Ͳ��� $T_e$\\
        ��������� $S$, ����٥ɤ� $A$ , 
        ���ƥե���-�ܥ�ĥޥ������ $\sigma$ �Ȥ����, 
        ͭ�����Ͳ��٤����뼰��
        
        \begin{displaymath}
          \frac{1}{4}(1-A)S = \sigma T_e^4
        \end{displaymath}
        
        �Ǥ���. �ϵ��絤�ξ��ˤ�
        \begin{displaymath}
            \frac{1}{4}(1-0.3) \times 1370 
          = 6.67 \times 10^{-8} T_{e Earth}^4
        \end{displaymath}
        
        ��ä�
        \begin{displaymath}
          T_{e Earth} = 255.0 \ \ (\mbox{K})
        \end{displaymath}
        
        �������絤�ξ��ˤ�
        \begin{displaymath}
            \frac{1}{4}(1-0.3) \times 1370 \times 0.0011 
          = 6.67 \times 10^{-8} T_{e Neptune}^4
        \end{displaymath}

        ��ä�
        \begin{displaymath}
          T_{e Neptune} = 44.6 \ \ (\mbox{K})
        \end{displaymath}
  

  \item ʿ��ʬ���� $M$

        \begin{eqnarray*}
          & & M_E = 0.8 \times 28 + 0.2 \times 32 = 28.8, \\
          & & M_N = 0.8 \times 2 + 0.2 \times 4 = 2.4 \\
        \end{eqnarray*}

  \item ( ñ�̼��̤������) ������Ǯ $c_v$, �갵��Ǯ $c_p$, 
        ��Ǯ�� $\gamma$

        �ϵ�Ǥ� 2 ����ʬ�ҤǤ��뤫��
        \begin{eqnarray*}
          & & c_v = \frac{5}{2} R_{earth}
                  = \frac{5}{2} \times \frac{8.31}{28.8 \times 10^{-3}}
                  = 721.4 \ \ 
                    (\mbox{J}\cdot\mbox{Kg}^{-1}\cdot\mbox{K}^{-1}),\\
          & & c_p = \frac{7}{2} R_{earth}  
                  = \frac{7}{2} \times \frac{8.31}{28.8 \times 10^{-3}}
                  = 1009.9 \ \ 
                    (\mbox{J}\cdot\mbox{Kg}^{-1}\cdot\mbox{K}^{-1}),\\
          & & \gamma = \frac{7}{5} = 1.4
        \end{eqnarray*}
        
        �������絤�� 1����ʬ�Ҥ� 2 ����ʬ�Ҥκ��絤�ΤǤ��뤫��
        \begin{eqnarray*}
          & & c_v =   \frac{5}{2} R_{Neptune} \times 0.8
                    + \frac{3}{2} R_{Neptune} \times 0.2
                  = 2.3 R
                  = 2.3 \times \frac{8.31}{2.4 \times 10^{-3}}
                  = 7963.6 \ \ 
                    (\mbox{J}\cdot\mbox{Kg}^{-1}\cdot\mbox{K}^{-1}),\\
          & & c_p = c_v + R
                  = 3.3 R
                  = 3.3 \times \frac{8.31}{2.4 \times 10^{-3}}
                  = 11426 \ \ 
                    (\mbox{J}\cdot\mbox{Kg}^{-1}\cdot\mbox{K}^{-1}),\\
          & & \gamma = \frac{3.3}{2.3} = 1.43
        \end{eqnarray*}

  \item ��® $c_s$
        
        ���٤Ȥ�����˷׻�����ͭ�����٤��Ѥ��뤳�Ȥˤ����, 
        �ϵ��絤�Ǥ�

        \begin{displaymath}
          c_{s E} = \sqrt{\gamma R_{earth} T}  
               = \sqrt{1.4 \times \frac{8.31}{28.8 \times 10^{-3}} 
                            \times 255.0} 
               = 321.0 \ \ (\mbox{m}\cdot\mbox{s}^{-1})
        \end{displaymath}
        
        �������絤�Ǥ�
        \begin{displaymath}
          c_{s N} = \sqrt{\gamma R_{Neptune} T}  
               = \sqrt{1.43 \times \frac{8.31}{2.4 \times 10^{-3}} 
                            \times 44.6} 
               = 469.9 \ \ (\mbox{m}\cdot\mbox{s}^{-1})
        \end{displaymath}

  \item ���ϥ�������ϥ��� $H_p$
  
        ���٤���˵�᤿ͭ�����Ͳ��٤��Ѥ����, 
        �ϵ��絤�ξ��ˤ�
        \begin{displaymath}
          H_{p E} = \frac{R_{earth}T}{g} 
               = \frac{8.31}{28.8\times 10^{-3}} \times 255.0 
                   \times \frac{1}{9.8}
               = 7507.1 \ \ (\mbox{m})
               = 7.51 \ \ (\mbox{Km})
        \end{displaymath}
        
        �������絤�ξ��ˤ�
        \begin{displaymath}
          H_{p N} = \frac{R_{Neptune}T}{g} 
               = \frac{8.31}{2.4\times 10^{-3}} \times 44.6 
                   \times \frac{1}{9.8 \times 1.13}
               = 13945 \ \ (\mbox{m})
               = 14.0 \ \ (\mbox{Km})
        \end{displaymath}
        
  \item ��Ǯ���ٸ��� ${\displaystyle \left( \frac{dT}{dz} \right)_{ad} }$
  
        ���۵��Τξ��, ��Ǯ���ٸ��ۤ�
         ${\displaystyle 
            \left( \frac{dT}{dz} \right)_{ad} = - \frac{g}{c_p}}$ 
        �Ǥ��뤫��, 
        �ϵ��絤�ξ��ˤ�
        \begin{displaymath}
            \left| \left( \frac{dT}{dz} \right)_{ad} \right|
          = \frac{9.8}{1009.9} 
          = 0.00970 \ \ (\mbox{K}\cdot\mbox{m}^{-1})
          = 9.70 \ \ (\mbox{K}\cdot\mbox{Km}^{-1})
        \end{displaymath}
        
        �������絤�ξ��ˤ�
        \begin{displaymath}
            \left|\left( \frac{dT}{dz} \right)_{ad} \right|
          = \frac{9.8 \times 1.13}{11426} 
          = 0.000969 \ \ (\mbox{K}\cdot\mbox{m}^{-1})
          = 0.97 \ \ (\mbox{K}\cdot\mbox{Km}^{-1})
        \end{displaymath}
\end{enumerate}

%====================================================================
\newpage
\section{����ʸ��}

  \begin{description}
    \item Stone.E.C.,Miner,E.D.,1989 : 
          The Voyager 2 encounter with the Neptunian system. 
          {\em Science}, {\bf 246},1417-1421

    \item Conrath,B.J., Gautier,D., Lindal,G.F., Smuelson,R.E.,
            Shaffer, W.A., 1991 : 
          The Helium abundance of Neptune from Voyager mesurements.
          {\em J. Geophys. Res.}, {\bf 96}, 18907-18919

    \item ��Ωŷʸ��, 1992 : ����ǯɽ, ����, 1040pp.

  \end{description}

\vspace{2em}
%===================================================================

{\Large \bf �ռ�}
\vspace{1em}

�ܹƤ� 1989 ǯ���� 1993 ǯ���������ϵ�����ʪ���زʤǹԤʤ��Ƥ���,
ή���������ߥʡ��ǤΥ��ߥʡ��Ρ��Ȥ���ȤˤʤäƤ���.
�����Ǥ��ݹ�����ˤ���ŷ������������ (92/10/17) �Ǥ���,
�ӾͲ�ˤ�ä��ϵ�ή����Ǿ������ǡ�ŷ������������
�Ȥ��ƽ�ľ���줿.
�����ȥǥХå��˶��Ϥ��Ƥ��줿���ߥʡ����üԤΤ��٤Ƥˤ�
���դ��ʤ���Фʤ�ʤ�.

\end{document}






